2進数とは

　このブログで何度も書いていますが、厳密には、コンピューターは数値しか扱うことができません。さらに、その数値自体も、扱えるのは0と1のみです。したがって、1よりも大きい整数である4や27、あるいは負の整数である-5、小数である0.2などをどう扱えばいいか、という問題が出てきます。

　負の数や小数は複雑ですが、0以上の整数は比較的簡単に表現することができます。まず、0と1はそれぞ0、1で構いません。そして、2、3、4……と増えていくと、10、11、100……となります。

　コンピューターの場合、扱える整数の桁数が決まっていることが多いので、桁数が足りない分は頭に0をつけて書き表すのが普通です。たとえば、4桁で整数を表す場合は以下のようになります。

0 → 0000
1 → 0001
2 → 0010
3 → 0011
4 → 0100
5 → 0101
6 → 0110
7 → 0111
8 → 1000
9 → 1001

　このように、0と1の2種類の数字のみで整数を表す方法を2進数と呼びます。これは「にしんすう」と読みます。日常で使っている表記は0〜9の10種類の数字を使うので10進数と書き、正式な読みは「じっしんすう」です。もっとも、日常的には十回を「じゅっかい」と読むのと同じで、10進数も「じゅっしんすう」と読むことが多いです。

　一方、2進数の表記を取り入れ、単純に 1000 と書いてしまうと、10進数で書かれた「千」なのか、2進数で書かれた「八」なのか区別がつかなくなってしまいます。そこで2進数を書く場合は、2進数で表したい数値の右下に、小さめの文字で (2) や 2 と書くのが普通です。たとえば次のように書きます。

　　8=1000₍₂₎

　2進数同士で足し算するときの計算方法や、10進数と2進数の相互変換などもよく知られているのですが、それらは次以降の記事で書きます。